1 Цель работы

  Ознакомление с методами решения смешанных задач для дифференциальных уравнений параболического типа, с понятием устойчивости численных методов, а также со способами разработки экономных алгоритмов и программ. Работу можно считать расчетно-графической в связи с возможностью наглядного графического представления функции двух переменных.

2 Описание метода

Рассмотрим стержень из теплопроводящего материала с коэффициентом теплопроводности k. Предположим, что температура на концах стержня задана, а боковая поверхность стержня теплоизолирована. Пусть ось x направлена вдоль оси стержня, а его концы расположены в точках x=0 и x=L. Тогда задача сводится к определению зависимости от времени температуры u в точках стержня, то есть функции двух переменных u(x,t). Функция u(x,t) должна удовлетворять уравнению теплопроводности....